设Sn是数列{an}（n属于N）的前n项和 a1=a (Sn)^2 = 3n^2 an + (S{n-1})^2

题目

设Sn是数列{an}（n属于N）的前n项和 a1=a (Sn)^2 = 3n^2 an + (S{n-1})^2
1.证明 {an+2-an}（n》2)是常数数列（已经会了）
2.试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比得等比数列bn中的所有项都是数列an中的项,并指出bn是数列an中的第几项?
回答第二题就好了,

答案

2.条件(Sn)^2 = 3*(n^2)*an + (S{n-1})^2,可变为[Sn-S(n-1)]*[Sn+S(n-1)] =3*(n^2)*an=an*(2Sn-an),即an*(2Sn-an-3n^2)=0,若an≠0,则2Sn-an-3n^2=0,亦Sn=1/2an+3/2n^2,S(n+1)=1/2a(n+1)+3/2(n+1)^2,此两式相减,得a(n...