求lim sin3x/tan5x x趋近于π时为什么用等价无穷小代换是答案是错的?
题目
求lim sin3x/tan5x x趋近于π时为什么用等价无穷小代换是答案是错的?
求的答案为3/5 而实际答案为-3/5?
答案
这里的sin3x和tan5x,不能直接换成3x,和5x,因为x→π时,x本身不是无穷小.
你可以令x-π=t,则x=t+π,这样x→π时,t→0
有 lim sin3x/tan5x = sin3(t+π)/tan5(t+π)
=-sin3t/tan5t =-3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点