已知集合P=｛1 ,x ,y ｝,Q=｛ x ,x^2 ,xy ｝,若P=Q,求x y 的值

题目

已知集合P=｛1 ,x ,y ｝,Q=｛ x ,x^2 ,xy ｝,若P=Q,求x y 的值
我算不出来啊

答案

根据题意得 有两种情况
1、 x^2=1 xy=y
得 x=1,y=任何数 但这时集合P、Q都也少了一个元素或者两个元素,肯定不符合题意
或 x=-1,y=0
2、 x^2=xy xy=1
x^2=xy得 x=y
又xy=1,所以x=y=1或这x=y=-1 但这时集合P、Q都也少了一个元素或者两个元素,肯定不符合题意
所以只有当 或 x=-1,y=0,复合题意 P=Q