一些三角函数题求解答

题目

一些三角函数题求解答
1、若A是第三象限角,且cos二分之A

答案

1、若A是第三象限角,且cos二分之AtanA=1
3、化简：1+2sin（π —2）•cos（π —2）的根号
此题写的不清楚
4、sin165°=sin(180-15)°=sin15°=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
5、sin14°cos16°+sin76°cos74°= cos76°sin74°+sin76°cos74°=sin(76°+74°)=1/2
6、函数y=sin x +cos x +2=√2( sin xcos45 +cos xsin45) +2=√2 sin (x+45) +2
∴函数的最小值为2-√2
7、(sin15°)^4-(cos15°)^4=((sin15°)^2+(cos15°)^2)( (sin15°)^2-(cos15°)^2)
=(sin15°)^2-(cos15°)^2=(sin15°+cos15°)(sin15°-cos15°)
cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
∴(sin15°)^4-(cos15°)^4=-√6/2×√2/2=-√3/2