已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

题目
已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?
答案
AB∥CD.(1分)
理由如下:
∵∠1+∠MNC=180°,∠MNC=
1
3
∠1,
∴∠1=135°.(2分)
又∵∠AMN=∠2=45°,(3分)
∴∠1+∠AMN=180°.(4分)
∴AB∥CD.(5分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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