（1） 0 __∈__ ｛0｝?

题目

（1） 0 __∈__ ｛0｝?
（2） 0 __ ∉__ ∅ 空集,这为什么也算是填空?
（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C
C=｛（x,y）|x＜0且y＞0,x∈R,y∈R｝
这里后面的：x∈R,y∈R能否去掉,反正是属于实数,加不加无所谓的?
❉ 所有的描述法,都要在后面加 如：x∈R,y∈R；k∈N.之类的限制吗?
（4）偶数组成的集合
{x|x=2k,k∈N }
（5）（0,1） 属于{（0,1）} √
（0,1） 属于{o,1} ×
小括号的作用!
小括号有什么限制.
如：方程组：x+y=5 ,x—y=-1
的解组成的集合表示为{（2,3）} 而不是{2,3}
列举法不是不考虑元素的顺序吗?呢为什么{（3,2）}也不行?
我的疑问到此为止.
总之,小括号的作用与限制详细讲讲.

答案

（1） 0 __∈__ ｛0｝
0是该集合的一个元素
（2） 0 __ ∉__ ∅
不含任何元素的集合称为空集.
在高中学习中,根据定义,空集有 0 个元素,或者称其视为 0.所以0不属于空集.
然而,这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中,0 被定义为空集.
（3） 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C
C=｛（x,y）|x＜0且y＞0,x∈R,y∈R｝
这里后面的：x∈R,y∈R能否去掉,反正是属于实数,加不加无所谓的?
答：高中课本会作一个人为的规定(即R可以省,作为默认的条件),其实不用较真.
❉ 所有的描述法,都要在后面加 如：x∈R,y∈R；k∈N.之类的限制吗?
答：肯定要加.
（4）偶数组成的集合 {x|x=2k,k∈N }
错误.
偶数包括正偶数、负偶数和0.偶数=2n ,这里n是整数.
（5）（0,1） 属于{（0,1）} √
（0,1） 属于{o,1} ×
为什么呀?
(0,1)是点,{（0,1）} 是点集,{0,1}是数集.