椭圆的中心在原点,一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距,求椭圆的方程

题目

椭圆的中心在原点,一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距,求椭圆的方程

答案

因为b=c,所以1）若顶点（2,0）是椭圆的短轴端点,则 b=c=2,所以,a^2=b^2+c^2=8,因此,椭圆的标准方程为 y^2/8+x^2/4=1.2）若顶点（2,0）是椭圆的长轴端点,则a=2,所以,b^2=(b^2+c^2)/2=a^2/2=2,因此,椭圆的标准方程为 x...