若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-1/2<x<1/3},则a-b的值等于多少?
题目
若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-1/2<x<1/3},则a-b的值等于多少?
答案
依题意可知:a<0.此时原不等式等价于:x²+(b/a)X+2/a<0,由于它的解集是:x1=-1/2<x<1/3=x2,故可推知方程x²+(b/a)x+2/a=0的两根满足: x1+x2=-1/2+1/3=-1/6=-b/a,且x1*x2=-1/2*1/3=-1/6=2/a,所以有:1/6=b/a且-1/6=2/a,解此方程组得:a=-12,b=-2.所以a-b=-12-(-2)=-10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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