过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=6,则|AB|的长为?
题目
过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=6,则|AB|的长为?
答案
抛物线焦点(2,0)
则设直线方程为y=k(x-2)
与抛物线联立得:ky^2-8y-16k=0
x1+x2=(y1+y2)/k+4=6
解得k^2=4
而|AB|=((1+1/k^2)((y1+y2)^2-4y1y2))^0.5
把k^2=4代入
解得|AB|=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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