∠ABC=∠ACB,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证：△DBC是等腰三角形

题目

∠ABC=∠ACB,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证：△DBC是等腰三角形

答案

BD平分∠ABC,即∠DBC=0.5∠ABC,
BC平分∠ACB,即∠DCB=0.5∠ACB,
由题意,∠ABC=∠ACB,得∠DBC=∠DCB,
即△DBC是等腰三角形：