证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
题目
证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
答案
证明,
在【1,+∞)上任取x1,x2.
设x1f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
1 ≤x1x1-x2<0,x1x2-1>0,x1x2>0
所以 f(x1)-f(x2)<0
f(x1)所以
函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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