tan23°+tan37°+3tan23°tan37°= _ .
题目
tan23°+tan37°+
tan23°tan37°= ___ .
答案
∵23°+37°=60°,tan60°=
∴tan(23°+37°)=
tan23°+tan37° |
1-tan23°•tan37° |
=
,
去分母整理,得tan23°+tan37°=
-
tan23°tan37°,
∴原式=
-
tan23°tan37°+
tan23°tan37°=
.
故答案为:
根据23°+37°=60°利用两角和的正切公式列式,化简整理得到tan23°+tan37°=
-
tan23°tan37°,再代入原式即可算出所求的值.
两角和与差的正切函数.
本题求关于正切的式子的值,考查了特殊角的三角函数值、两角和的正切公式及其应用等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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