下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　） A.y=|log3x| B.y=x3 C.y=e|x| D.y=cos|x|

题目

下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）
A. y=|log₃x|
B. y=x³
C. y=e^|x|
D. y=cos|x|

答案

对于A选项，函数定义域是（0，+∞），故是非奇非偶函数，不合题意，A选项不正确；
对于B选项，函数y=x³是一个奇函数，故不是正确选项；
对于C选项，函数的定义域是R，是偶函数，且当x∈（0，+∞）时，函数是增函数，故在（0，1）上单调递增，符合题意，故C选项正确；
对于D选项，函数y=cos|x|是偶函数，在（0，1）上单调递减，不合题意
综上知，C选项是正确选项
故选C