下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( ) A.y=|log3x| B.y=x3 C.y=e|x| D.y=cos|x|
题目
下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( )
A. y=|log3x|
B. y=x3
C. y=e|x|
D. y=cos|x|
答案
对于A选项,函数定义域是(0,+∞),故是非奇非偶函数,不合题意,A选项不正确;
对于B选项,函数y=x3是一个奇函数,故不是正确选项;
对于C选项,函数的定义域是R,是偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增,符合题意,故C选项正确;
对于D选项,函数y=cos|x|是偶函数,在(0,1)上单调递减,不合题意
综上知,C选项是正确选项
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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