甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥（详细点）

题目

甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥（详细点）
已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地路程和运费如下表（表中运费栏‘元/吨千米’表示每吨水泥运送1千米所需人民币）下图：
路程（km） 运费（元/吨·km）
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
①设甲库运往A地的水泥x（吨）,求总运费y（元）关于x(吨)的函数关系式；
②当甲.乙两库分别运往A.B两地多少吨水泥时运费最省?最省的运费是多少?

答案

1
甲库运往A地X吨,则乙库运往A地70-X吨,
所以运往A地水泥的运费是12*20*X +12*15*（70-X）
又
甲库运往A地X吨,则甲库运往B地100-X吨,于是乙库运往B地是110-（100-X）=10+X吨
所以运往B地水泥的运费是10*25*（100-X）+8*20*（10+X）
所以总费用Y=12*20*X +12*15*（70-X） + 10*25*（100-X）+8*20*（10+X）
整理得Y=39200-30X {这个整理没验算,你自己整理验算下}
2
由1的结果知,X越大费用越少,所以A地的70吨全由甲库提供时X最大,此时费用最少,
最少费用为 39200-30*70=39200-2100=37100元