已知平行四边形ABCD中,AB=8.BC=10,AE⊥BC,角B=45°,求平行四边形ABCD的面积?

题目

已知平行四边形ABCD中,AB=8.BC=10,AE⊥BC,角B=45°,求平行四边形ABCD的面积?

答案

∵AE⊥BC,角B=45°
∴△ABE是等腰直角三角形
设AE=BE=x,由勾股定理得 x²+x²=8²
解得 x=4√2
∴平行四边形ABCD的面积=BC×AE=10×4√2=40√2