如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD.顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得
题目
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD.顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四
边形A
1B
1C
1D
1;再顺次连接四边形A
1B
1C
1D
1各边中点,得到四边形A
2B
2C
2D
2…如此进行下去得到四边形A
nB
nC
nD
n.
(1)证明:四边形A
1B
1C
1D
1是矩形;
(2)写出四边形A
1B
1C
1D
1和四边形A
2B
2C
2D
2的面积;
(3)写出四边形A
nB
nC
nD
n的面积;
(4)求四边形A
5B
5C
5D
5的周长.
答案
(1)证明:∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1∥BD,A1D1=12BD,同理:B1C1∥BD,B1C1=12BD∴A1D1∥B1C1,A1D1=B1C1=12BD∴四边形A1B1C1D1是平行四边形.∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥A1D1,∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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