已知{An}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a1·a2=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,求S3

题目

已知{An}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a1·a2=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,求S3

答案

由a1·a2=2a1 ,因为{An}为等比数列 移项可求a2=2
由a4+2a7=5/2 利用等差中项 a4 *（1+2q＾3）=5/2 a2*q² *（1+2q＾3）=5/2 可求q
再利用求和公式便可求S3