怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?
题目
怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?
也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1?
答案
因为一个自然数被3除的余数只能是0,1,2这3个数中的一个．如果这个自然数被3除余数是0,那么这个数的完全平方数被3除余数也是0；如果这个自然数被3除余数是1,那么这个数的完全平方数被3除的余数是1,也是1；如果这个自然数被3除余数是2,那么这个数的完全平方数被3除余数是2,被3除的余数是1；所以一个完全平方数被3除的余数只能是0或1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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