1+2+3+4+5+…+2005+2006(1−1/1004)(1−1/1005)(1−1/1006)…(1−1/2005)(1−1/2006)=_.
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1+2+3+4+5+…+2005+2006(1−1/1004)(1−1/1005)(1−1/1006)…(1−1/2005)(1−1/2006)=_.
题目
1+2+3+4+5+…+2005+2006
(1−
1
1004
)(1−
1
1005
)(1−
1
1006
)…(1−
1
2005
)(1−
答案
原式=
1+2006+2+2005+…+1003+1004
1003
1004
×
1004
1005
×
1005
1006
…
2004
2005
×
2005
2006
=
1003×2007
1003
2006
=4026042
故答案为:4026042.
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