设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详 解

题目

设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详 解
当m=2时,求函数f（x）在[1,m]上的 最大值

答案

由g(x)=lnx得 x>0；
当m=2时,则值域为[1,2];
原式：f(x)=x|x-1|+2 ---->f(x)=x'2-x+2 在值域内为增函数
所以当x=2时f(x）有最大值为f(x)=4.