与椭圆x^2/9+y/4=1有相同的焦点,且过点（3,-2）的椭圆方程是?

题目

与椭圆x^2/9+y/4=1有相同的焦点,且过点（3,-2）的椭圆方程是?

答案

∵x²/9＋y²/4＝1
∴c²＝9－4＝5
设与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆方程为：x²/m＋y²/(m－5)＝1 (m＞5)
∵过点(3,-2)
∴9/m＋4/(m－5)＝1
∴m²－18m＋45＝0
∴(m－3)(m－15)＝0
∵m＞5
∴m＝15
∴椭圆方程为：x²/15＋y²/10＝1
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