设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，π4]，则点P横坐标的取值范围是（ ） A.[-1，-12] B.[-1，0] C.[0，1] D.[12，1]
题目
设P为曲线C:y=x
2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
[0，]答案
设点P的横坐标为x
0，
∵y=x
2+2x+3，
∴y′
|x=x0=2x
0+2，
利用导数的几何意义得2x
0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵
α∈[0，]，∴0≤2x
0+2≤1，
∴
x0∈[-1，-]．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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