若x是质数,y是整数,x^(21-x)=2^(y^2+3),则xy^2=（ ）

题目

若x是质数,y是整数,x^(21-x)=2^(y^2+3),则xy^2=（ ）
A.8
B.16
C.32
D.64

答案

底数2是偶数
所以2^(y^2+3)是偶数
则左边x^(21-x)是偶数
所以x是偶数
所以x=2
所以2^(21-2)=2^(y^2+3)
所以19=y^2+3
y^2=16
所以原式=2*16=32
选C