已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，设a=f（0），b=f（2），c=f（-1），则（　　） A.a＜c＜b B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜b＜a

题目

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，设a=f（0），b=f（2），c=f（-1），则（　　）
A. a＜c＜b
B. a＜b＜c
C. b＜c＜a
D. c＜b＜a

答案

解；∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数f（x）关于y轴对称，
将y=f（x）向右平移2个单位得到y=f（x-2），
∵y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，
∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减，
则f（2）=f（-2），
∴f（0）＜f（-1）＜f（-2），
即a＜c＜b，
故选：A．