试证明,两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3
题目
试证明,两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3
答案
当两个整数都是偶数时,两个数的平方和是偶数,被4除的余数不可能是3
当两个整数都是奇数时,两个数的平方和是偶数,被4除的余数不可能是3
当两个数分别是一奇一偶时
设两个数分别是2n+1和2m
平方和=(2n+1)²+(2m)²
=4n²+4n+1+4m
=4(n²+n+m)+1
所以被4整除余1
所以两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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