函数极限四则运算加减法的证明
题目
函数极限四则运算加减法的证明
答案
设limf(x)=A,limg(x)=B
由定理f(x)=A+a(A为函数极限,a为无穷小)
f(x)+g(x)=A+a+B+b=(A+B)+(a+b)
a为无穷小,b也为无穷小.
所以lim(f(x)+g(x))=(A+B)=limf(x)+limg(x)
大致如此.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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