1、由3个非零数字组成的三位数与这3 个数字之和的商记为k.如果k是整数,那么k的最大值是?

题目

1、由3个非零数字组成的三位数与这3 个数字之和的商记为k.如果k是整数,那么k的最大值是?
2、一台计算器大部分按键失灵,只有数字“7”和“0”及加法键尚能使用,因此可以输入77,707这样只含数字7和0的数,并进行加法运算.为了显示出222222,最少要按“7”键多少次?

答案

1.
设这个三位数的百位,十位,个位分别为a,b,c
那么K=(100a+10b+c)+a+b+c=101a+11b+2c
当a=9,b=8,c=7时
K=909+88+14=1011
2.
个位数是2所以个位数要接6个7
6*7=42
十位数有4了,再加上8结尾的就可以了
4*7=28
28+4=32
百位有3了,再加上9结尾的就可以了
7*7=49
49+3=52
千位数有5了,再加上7结尾的就可以了
1*7=7
7+5=12
万位数有1了,再加上1结尾的就可以了
3*7=21
21+1=22(刚刚好)
所以万数数的7要按3次,千位数的7要按1次,百位数的7要按9次,十位数的7要按4次,个位数的7要按6次
总共是21次7,6次0,6次+,一次=
77777
70777
70777
777
707
707
700