如果一个凸多边形除了一个内角以外其他的内角和为2670度,求这个没有计算在内的内角的度数

题目

如果一个凸多边形除了一个内角以外其他的内角和为2670度,求这个没有计算在内的内角的度数

答案

由凸n边形的内角和公式(n-2)180°可知内角和应为180°的整数倍,由于2670°=15×180°-30°,所以没有计算在内的那个内角是30°,n-2=15 ,n=17.当然我们也会知道本题中的多边形应,凸17边形.