化简2−sin22+cos4=_．

题目

化简

2−sin22+cos4

=______．

答案

2−sin22+cos4

=

2−sin22+( cos22−sin22)

=

3cos22

=

3

|cos2|=-

3

cos2，
故答案为：-

3

cos2．

由条件利用二倍角的余弦公式、同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，从而得到结果．

本题考点：二倍角的余弦．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．