已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和答案:0
题目
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,其图像与x轴有5个交点,求方程f(x)=0的所有根之和答案:0
∵一个交点是原点
又∵f(x)=-f(-x)
∴f(x)+f(-x)=0(即x轴上所有交点互为相反数)
∴5个交点之和=0为什么有个交点是原点?
答案
因为y=f(x)是定义在R上的奇函数
可以这样想
因为f(x)=-f(-x)
当X=0 时 f(0)=-f(-0)
2f(0)=0
所以f(0)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- drop 表示拜访的用法 小题
- 海水含盐度很高,大约在百分之几左右
- 弹簧劲度系数 两个不同的弹簧,挂一个相同的物理,劲度系数如何变
- 甲、乙两个人做了这样的实验:有一根很长的金属管,甲在一端敲击,乙在另一端把耳朵轻轻地贴在金属管上听,甲只敲击了一下,而乙在另一端却先后听到了两次 响声.两人讨论后认为:这两次响声中,一次是由空气传来的
- 数a分解质因数是a=2×2×3,数b分解质因数是b=2×3×5,数a和数b的最大公因数是(),最小公倍数是().要解体思路与过程.
- 作文《下课后》,主要是写初中生下课后的场景.
- 一位芭蕾舞演员的质量为45千克,一只脚的脚尖对地面的接触面积为9.5平方厘米,问芭蕾舞演员一直脚尖着地时对地面的压强多大?
- Ring...Ring...the telephone suddenly rang完型填空答案~
- 120元分别打5,3,1折等于多少元?
- 一列火车通过一座长2.7米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共需4分钟.已知火车的速度是每分钟0.8千米.这列火车长多少米?