曲线y=-4-x2（x≤0）的长度为 _ ．

题目

曲线y=-

4-x2

（x≤0）的长度为 ___ ．

答案

∵y=-

4-x2

（x≤0），
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴该曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长．
∴弧长l=

1

4

×2π×2=π．
故答案为：π．

确定曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长，即可得出结论．

本题考点：["曲线与方程"]

考点点评：本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，比较基础．