如图所示,用一电动机通过滑轮组匀速提升一重G=3000N的货物,货物在t=6s时间内上升高度为h=1m,电动机的轴对绳的拉力F=1200N,不计绳重和一切摩擦,求: (1)滑轮组的机械效率是多少? (

如图所示,用一电动机通过滑轮组匀速提升一重G=3000N的货物,货物在t=6s时间内上升高度为h=1m,电动机的轴对绳的拉力F=1200N,不计绳重和一切摩擦,求: (1)滑轮组的机械效率是多少? (

题目
如图所示,用一电动机通过滑轮组匀速提升一重G=3000N的货物,货物在t=6s时间内上升高度为h=1m,电动机的轴对绳的拉力F=1200N,不计绳重和一切摩擦,求:

(1)滑轮组的机械效率是多少?
(2)电动机输出的总功率是多少?
(3)如果要匀速提起5400N的货物,电动机的轴对绳的拉力为多大?
答案
(1)读图可知滑轮组由3段绳子吊着物体,因此,s=3h=3×1m=3m,
机械效率η=
W有用
W
=
Gh
Fs
=
3000N×1m
1200N×3m
=83.3%;
(2)电动机输出的总功率P=
W
t
=
3600J
6s
=600W;
(3)在不计绳重和摩擦时,额外功由动滑轮产生,则G=3F-G=3×1200N-3000N=600N,
当提起重5400N的货物时,G=5400N+600N=6000N,此时的拉力F=
1
3
G=2000N.
答:(1)滑轮组的机械效率是83.3%;
(2)电动机输出的总功率是600W;
(3)电动机的轴对绳的拉力为2000N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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