如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．

题目

如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．

答案

证明：把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE，
连接BE、DE，如图，
则AC=ED，AE∥CD，
△ABE为等边三角形，
AB=EB，△DBE中，
ED+BD≥EB，则有AC+BD≥AB．
即结论得证．