一道数学题,g(a)的取值范围是怎么确定的?

题目

一道数学题,g(a)的取值范围是怎么确定的?
设函数f(X)=1+2a-2acox-2sin^2x存在最小值g(a),a属于R,
写出g(a)的表达式.
答案g(a)有三个值.根据a的范围来分
那a是怎么求的?怎么划分情况?

答案

思路：
令cosx＝t,将f(x)转化为关于t的一元二次函数,这个函数的定义域
t∈〔－1,1〕,下面画这个函数的图像,由于只考虑函数在〔－1,1〕的情况,故需要考虑函数的对称轴与区间的两个端点之间的关系
所以要分对称轴
（1）在－1的左边；
（2）在〔－1,1〕内
（3）在1的右边
三种情况考虑,所以就会有三种情况,你自己试一试!