正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.

题目

正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.

答案

连结底对角线AC,作CE⊥PB,垂足E,连结AE,AB=BC,BE=BE,〈ABE=〈CBE,（4个侧面三角形全等,故底角相等）则△ABE≌△CBE,（SAS）,AE=CE,〈AEB=〈CEB=90度,〈AEC是侧二面角的平面角,在三角形ACE中,根据余弦定理,AE=√6a/3,...