若a,b,c是三角形ABC的三边,且3（a方+b方+c方）=（a+b+c）的平方判断三角形ABC的形状

题目

若a,b,c是三角形ABC的三边,且3（a方+b方+c方）=（a+b+c）的平方判断三角形ABC的形状

答案

3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a...