如果数列an=n/(n^2+56),则数列an的最大项为

题目

如果数列an=n/(n^2+56),则数列an的最大项为

答案

an=n/（n^2+156）
=1/(n+56/n)
≤1/[2√(n*56/n)]
=1/(4√14)
当且仅当n=56/n时,等号成立
此时n=2√14≈7.48
a7=7/(49+56)=1/15
a8=8/(64+56)=8/120=2/30=1/15
所以最大项是a7或a8