四面体的棱长中,有两条长为2及3,其余全为1时,它的体积_.
题目
四面体的棱长中,有两条长为
及,其余全为1时,它的体积______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6d81800a19d8bc3e5b5ef37b818ba61ea8d34529.jpg)
由题意画出图形,PA=PB=PC=BC=1,AB=
,AC=
,
所以△ABC是直角三角形,O为AC的中点,PO垂直底面ABC;
易知PO=
;
三棱锥的体积为:
×
×1×
×
=
,
故答案为:
.
由题意如图,三棱锥的三条侧棱长为:1,底面边长分别为:1,
,
,计算其底面积及高,从而求出其体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查棱锥的体积的求法,正确处理棱锥的棱长之间的数据关系,PO垂直底面ABC,是本题解决的关键,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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