已知x的平方+y的平方=1,x>0,y>0,且log以a为底的1+x的对数=m,log以a为底的1-x分之1=n,则log以a为底的y=?

题目

已知x的平方+y的平方=1,x>0,y>0,且log以a为底的1+x的对数=m,log以a为底的1-x分之1=n,则log以a为底的y=?

答案

loga(1+x)-loga(1/1-x)=loga(1-x²)=loga(y²)=2loga(y)=m-n loga(y)=1/2(m-n)