在下列向量中，与向量a=（1，-3)平行的单位向量是（　　） A.（1，-3) B.（3，1） C.（32，−12） D.（-12，32）

题目

在下列向量中，与向量

a

=（1，-

3

)平行的单位向量是（　　）
A. （1，-

3

)
B. （

3

，1）
C. （

3

2

，−

1

2

）
D. （-

1

2

，

3

2

）

答案

对于选项A，B，它们的模为2不是单位向量
对于C，D，它们的模都是1，是单位向量
又1×(−

1

2

×)≠−

3

×

3

2

故C中的向量与

a

不平行
1×

3

2

＝−

3

×(−

1

2

)故D中向量与

a

平行
故选D

求出各选项的模，利用单位向量的定义排除选项A，B；再利用向量共线向量的坐标交叉相乘相等，选出选项．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查单位向量的定义、共线向量的充要条件；利用排除法解决选择题是常用的方法．