已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围
题目
已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围
答案
f(x)=x-a/x+a/2 → f’(x)=1+a/(x^2)≥0 在 x∈(1,+∞)恒成立
即a≥-x^2 x∈(1,+∞)恒成立
所以 a≥-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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