已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围

题目

已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围

答案

f(x)=x-a/x+a/2 → f’(x)=1+a/(x^2)≥0 在 x∈（1,+∞）恒成立
即a≥-x^2 x∈（1,+∞）恒成立
所以 a≥-1