求四阶行列式

题目

求四阶行列式
1 1 1 1
1-1 11
1 1-11
1 1 1-1

答案

各行减一行：r2-r1、r3-r1、r4-r1
D=|1 1 1 1|
0-2 0 0
0 0-2 0
0 0 0-2
=1*(-2)*(-2)*(-2)
=-8