如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点. (1)试说明:△AED∽△EHD; (2)若E为CD的中点,求HD/HA的值.
题目
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
(1)试说明:△AED∽△EHD;
(2)若E为CD的中点,求
答案
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADE=∠HDE=90°,
∵四边形AEFG是正方形,
∴∠AEH=90°,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠AED+∠DEH=90°,
∴∠DAE=∠DEH,
∵∠ADE=∠HDE=90°,
∴△AED∽△EHD;
(2)∵△AED∽△EHD,
∴
=
,
∵E为CD的中点,
∴DC=2DE,
∴AD=2DE,
∴
=
=
,
∴
=
===
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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