证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.

证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.

题目
证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.
答案
证明:设三个相邻奇数为n-2,n,n+2(n为奇数),
p=(n-2)n(n+2),
若n=3k,则p能被3整除;
若n=3k+1,则n+2是3的倍数,p能被3整除;
若n=3k+2,则n-2是3的倍数,p能被3整除.
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.
可设三个相邻奇数为n-2,n,n+2(n为奇数),得出它们的乘积p=(n-2)n(n+2),再分n=3k;n=3k+1;n=3k+2三种情况讨论即可得证.

因式分解的应用.

考查了因式分解的应用,本题的关键是设出三个相邻奇数,表示出它们的积,以及分类思想的应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.