在△ABC中,C=2A,COSA=3/4,向量BA*向量BC=27/2,求COSB,求AC的边长
题目
在△ABC中,C=2A,COSA=3/4,向量BA*向量BC=27/2,求COSB,求AC的边长
答案
COSA=3/4,则COS C=2 COS²A-1=1/8.
所以sin A=√7/4,sin C=3√7/8.
COSB=-cos(A+C)= -cos A cos C+sin A sin C=9/16.
sinB=5√7/16.
向量BA*向量BC=27/2,则cacosB=27/2,
ca=24.
根据正弦定理得:a/sin A=c/ sin C,
所以a/sin A=c/ sin(2A),
a/sin A=c/[2sin A cos A],a=2c/3.
由此得a=4,c=6.
b/sinB=a/sinA,
b= a sinB /sinA=4 sinB /sinA=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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