求常微分方程的奇解

题目

求常微分方程的奇解
已知dy/dx=(y-x)0.5+x 有几个奇解
方程dy/dx=y0.5 的奇解是A y=x B y=1 C y=-1 D y= 0 求说明下为什么
这是两个题

答案

不能由通解表达式所得的叫奇解（1）令z=x+y,则dy/dx=(y-x)0.5+x化为d(z-x)/dx=0.5z得dz/dx-1=0.5z,所以dz/dx=0.5z+1,显然当0.5z+1=0是方程的解,即z=-2,所以x+y=-2是dy/dx=(y-x)0.5+x 是方程的解.当0.5z+1不为0时,0.5...