△ABC中,等腰三角形△ABE和△ADC,BE⊥AB于B,AD⊥BC于D,求证：AB·AC=AD·AE

题目

△ABC中,等腰三角形△ABE和△ADC,BE⊥AB于B,AD⊥BC于D,求证：AB·AC=AD·AE

答案

∵AD⊥BC,△ADC为等腰三角形
∴AD=DC
同理可知,AB=BE
∴△ABE和△ADC相似
AB/AD=AE/AC
则AB·AC=AD·AE