桌上放着十枚硬币,甲、乙每人轮流取,每次取1-3枚,如谁取到最后一枚谁获胜.假定双方都采用最佳方法,甲先取,谁一定获胜?给出一种获胜方法

题目

桌上放着十枚硬币,甲、乙每人轮流取,每次取1-3枚,如谁取到最后一枚谁获胜.假定双方都采用最佳方法,甲先取,谁一定获胜?给出一种获胜方法

答案

如果要想赢的话,自己倒数第二次拿的一定要剩下4个,因为另个人不管怎么拿,都拿不到10,而他拿1-3的话,剩下的应该是7-9个,最后自己看情况拿.总是会赢
同样的道理我要拿到10必须拿到6,用同样的方法可以得到必须拿到2.
所以拿到2的人始终按最佳方案拿的话,肯定会赢
所以甲第一次应该拿2个,剩下8个,乙不管怎么拿剩下的应该在5-7个,甲再拿时,应该保证剩下为4个,那么乙再拿时不管怎么拿都应该剩下1-3个,所以最后甲拿1-3个,总会包括第10个.
所以是甲赢