x>0.求y=x/x^2+5x+4的值域

题目

x>0.求y=x/x^2+5x+4的值域

答案

求y=x/x^2+5x+4 = 1/ (x+5+4/x)
x=2 时 x+4/x 最小 为 2+2 =4
最大 1/ (4+5 )=1/9
所以 y=x/x^2+5x+4的值域 为 ( 负无穷,1/9 ]