在下列区间中,函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(-1,0)
题目
在下列区间中,函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是( )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (-2,-1)
D. (-1,0)
答案
∵f(-1)=
-1=
−<0,f(0)=1-0=1>0
∴根据零点存在定理,可得函数f(x)=3
x-x
2的零点所在区间是(-1,0)
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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